Один катет прямоугольного треугольника на 1/2 см больше другого. Гипотенуза равна 2,5 см. Найдите периметр треугольника.

периметр треугольника это сумма всех его сторон

запишем теорему пифагора, введя значения катетов к этой задаче

пусть 1 из катетов равен х см,

тогда другой будет равен х + 0,5 см.

х² + (х+0,5) ²=2,5²

х²+х²+х+0,25=6,25

2 х²+х+0,25-6,25=0

2 х²+х-6=0

D=1²-4*2 * (-6) = 1+48=49=7²

х₁ = (-1-7) / 2*2=-8/4=-2 - не удовлетворяет условию

х₂ = (-1+7) / 2*2=6/4=1,5

значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 1,5 см

тогда второй катет равен 1,5+0,5=2 см

Ртреуг. = 2,5+2+1,5=6 см

ответ: 6 см

Пусть один катет равен х см. Тогда другой равен (х+0,5) см.

По теор. Пифагора:

x^2 + (x+0,5) ^2 = 2,5^2

2x^2 + x - 6 = 0, D = 49, x = (-1+7) / 4 = 1,5 см.

Другой катет: 1,5 + 0,5 = 2 см.

Периметр: 1,5 + 2 + 2,5 = 6 см.

Ответ: 6 см.