Помогите быстро!

Найти интервалы возрастания и убывания функции и экстремумы:

y=x^3-3x^2+5

Находим первую производную функции:

y' = 3x2-6x

или

y' = 3x (x-2)

Приравниваем ее к нулю:

3x2-6x = 0

x1 = 0

x2 = 2

Вычисляем значения функции

f (0) = 5

f (2) = 1

Ответ:

fmin = 1, f max = 5

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 6x-6

Вычисляем:

y'' (0) = - 6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

y'' (2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.