Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6

Question

Алгебра

Данило

15 февраля, 19:20

Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вильгельм · Answer 1

Пусть n - меньшее чётное число, тогда n+2 - следующее и n+4 - большее. Их сумма S=n+n+2+n+4=3*n+6. Но так как n=2*m, где m - целое число, то S=6*m+6=6 * (m+1). Тогда S/6=m+1 - целое число, а это значит, что S делится на 6. Утверждение доказано.