Человек, стоящий на пляже видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждаф ступенька которой имеет высоту 20 см. на какое минимальное количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы расстояние от негодо горизонта было больше 12 км?

Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:

Здесь d - геометрическая дальность видимого горизонта, R - радиус Земли, h - высота точки наблюдения относительно поверхности Земли.

Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост (высота до уровня глаз) такого человека.

h = (V (d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000) ^2) - 6371000 = 1,808193 м.

Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота

h = (V (12000^2+6371000^2) - 6371000 = 11,3012 м

Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим:

(11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499 или округленно 48 ступенек.