Расстояние от пункта А до пункта В по шоссе 180 км, а по железной дороге - 210 км. автомобиль с пункта А выехал на 30 минут позже, чем поезд, и прибыл к пункту В на 45 минут раньше. найдите скорость автомобиля, если она на 20 км/час больше, чем скорость поезда

Пусть х-скорость поезда, тогда х+20 скорость автомобиля. Автомобиль проходит своё расстояние на 45+30=75 минут быстрее или на 1 ¼ ч=1,25 быстрее. Имеем уравнение:

180 / (х+20) + 1,25=210/х

180 х+1,25 (х+20) * х=210 * (х+20)

180 х+1,25 х²+25 х=210 х+4200

1,25 х²+205 х-210 х-4200=0

1,25 х²-5 х-4200=0

х²-4 х-3360=0

D=16+4*3360=116²

х1 = (4+116) / 2=60

х2 = (4-116) / 2=-56 - не соответствует условию

Итак, скорость поезда 60 км/ч, тогда скорость автомобиля 60+20=80 км/ч

Ответ: 80 км/ч