Два насоса, работая одновременно, могут наполнить 7/8 бассейна за 3 часа. За какое время может наполнить бассейн каждый насос отдельно, если один из них может сделать это на 2 часа быстрее, чем другой?

1 - весь объем бассейна

х - время одного

х+2 - время второго

(1/х+1 / (х+2)) * 3=7/8

1/х+1 / (х+2) = 7/8:3

1/х+1 / (х+2) = 7/24 умножим на 24 х (х+2)

24 (х+2) + 24 х=7 х (х+2)

24 х+48+24 х=7 х²+14 х

7 х²-34 х-48=0

D = (-34) 2 - 4·7· (-48) = 1156 + 1344 = 2500

х ₁≈-1,14 не подходит

х ₂=6 ч-время одного

6+2=8-время второго