помогите решить уравнение

4^x-1/2-5*2^x-1+3=0

4^ (x-1/2) - 5*2^ (x-1) + 3=0

(4^x) / (4^1/2) - 5 * (2^x) / (2^1) + 3 = 0

(1/2) * 4^x - (5/2) * 2^x + 3 = 0

Умножим обе части уравнения на 2 и

заменим 4^x = 2^ (2x), пoлучим.

2^ (2x) - 5*2^x + 6 = 0

Заменим 2^x=t, 2^ (2x) = t^2

t^2 - 5t + 6 = 0

По теореме Виета t = 2, t = 3

1 2

1) 2^x = 2 x = 1

1

2) 2^x = 3 x = log 3

2 2