Производительность труда мастера и ученика относятся как 8:3, если мастер и ученик вместе работают над заказом, то они выполняют заказ за 7 дней. Сначала в течении 4-х дней мастер работал над заказом, а заканчивал работу уже один ученик. Сколько дней работал ученик?

Возможно, решается так.

Пусть скорость работы мастера равна 8v работы в день

Скорость работы ученика равна 3v работы в день. Когда они вместе работают над заказом, то получается, что за 7 дней они ее всю выполняют.

(8v+3v) * 7=77v - это вся работа.

Из второго предложения

8v*4 это работа мастера. Пусть ученик работал t дней. Тогда работа ученика 3v*t, работа должна получится вся вместе в сумме равной 77v.

32v+3vt=77v

3vt=77v-32v

3vt=45v

Поделим обе части на 3.

vt=15v

Теперь сократим на коэффициент v.

t=15. Значит за 15 дней заканчивает работу ученик.

Ответ: 15 дней.