Найдите наименьшее положительное значение x, при котором значение выражения cos2x равна 3 / П arcsin 1/2.

Question

Алгебра

Юлианыч

28 февраля, 19:17

Найдите наименьшее положительное значение x, при котором значение выражения cos2x равна 3 / П arcsin 1/2.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилий · Answer 1

arcsin1/2=π/6

3/π arcsin1/2=3/π * arcsin1/2=3/π * π/6=1/2

cos2x=1/2

2x = (-1) ^n * arcsin1/2+πn,

2x = (-1) ^n * π/6+πn,

x = (-1) ^n*π/12+πn/2, n∈Z

n=0, x=π/12

n=1, x=-π/12+π/2=5π/12

...

n=-1, x=-π/12-π/2=-7π/12,

Наименьшее положительное х=π/12