Решите в целых числах уравнение xy=x+y

Question

Алгебра

Сергуша

11 января, 07:48

Решите в целых числах уравнение xy=x+y

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Добромысл · Answer 1

Xy = x + y

xy - y = x

y (x - 1) = x

y = x / (x - 1)

Необходимо, чтобы знаменатель был равен 1 или числитель был равен нулю, иначе y не будет выражаться целым числом:

x - 1 = 1

x = 2:

y = 2 / (2 - 1) = 2/1 = 2

x = 0

y = 0

Ответ: (0; 0), (2; 2).