При каких значениях a и b система уравнений имеет бесконечно множество решений?

Находим главный определитель системы

a - 4,5

=-3a+9 = 0 3a=9 a=3

2 - 3

находим вспомогательные определители

6 - 4,5

= - 18+4,5b=0 4,5b=18 b=4

b - 3

a 6

= ab-12=0 ab=12 3b=12 b=4

2 b

если определители системы равны 0, то система либо имеет бесконечно много

решений либо несовместна. проверим систему при a=3 b=4

3x-4,5y=6

2x-3y=4 умножив второе уравнение на 1,5 получим первое

система сводится к уравнению 3 х-4,5 у=6 которое имеет бесконечное чило решений

ответ a=3 b=4