Решить систему уравнений!

x+y-z=2

2x-y+4z=1

-x+6y+z=5

Применим основной метод решения таких систем - метод Гауса:

x+y-z=2

2x-y+4z=1

-x+6y+z=5

выразим переменную из первого и подставим во второе и третье:

x=2-y+z

2 (2-y+z) - y+4z=1

- (2-y+z) + 6y+z=5

приведем подобные

x=2-y+z

4-2y+2z-y+4z=6z-3y=-3

- (2-y+z) + 6y+z=7y=7

Итак:

x=2-y+z

6z-3y=-3

7y=7⇒у=1

далее

x=2-1+z⇒x=1

6z-3*1=-3⇒z=0

7y=7⇒у=1