sin в квадрате x+3 sin x cos x - 4cos в квадрате x=0

Question

Алгебра

Веруля

24 июня, 16:17

sin в квадрате x+3 sin x cos x - 4cos в квадрате x=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емельяша · Answer 1

Делим левую и правую часть на cos^2 х, получаем

tg^2x+3tgx - 4=0

Ввожу замену, пусть тангенс х = t, тогда

t^2+3t-4=0

D=9+16=25

t1 = (-3+5) / 2=1

t2 = (-3-5) / 2=-4

Обратная замена

tg x = 1 tg x = - 4

х = p/4 + pn х = - arctg4 + pn

Ответ: х=p/4+pn, x = - arctg 4+pn где p - это пи (3.14), n принадлежит Z