Сколько корней имеет уравнение |x-12|=a^2-5a+6 в зависимости от значений а?

Если справа равно нулю то там a=2, a=3 тогда |х-12|=2 или |х-12|=3 значит х=14, 10 и х=15, 9

Если справа больше или меньше нуля надо решить неравенство если больше нуля то от минус бесконечности до 2 и от 3 до плюс бесконечности. Подставляв и решай под модулем

Если справа меньше нуля то промежуток от 2 до 3 подставь это в модуль. И решай.