Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины

Question

Алгебра

Леонт

6 января, 07:39

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Максентий · Answer 1

Площадь поверхности параллелепипеда S=2 (ab+bc+ac), где a, b и c - длины его рёбер.

По условию задачи, a=3, b=4

Пусть третье ребро равно c, тогда

2 (3*4+4c+3c) = 94

12+7c=94:2

12+7c=47

7c=47-12

7c=35

c=35:7

c=5 - длина третьего ребра

Кузяша · Answer 2

S = 2 (ab + bc + ac)

a = 4

b = 3

c - ?

теперь подставляем a b

S = 2 (4*3 + 3 * c + 4*c)

94 = 2 (12 + 3c + 4c)

94 = 24 + 6c + 8c

70 = 14c

c=5