Решить задачу арифметическим способом:

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

1) 5 - 3 = 2 (ч.) время на весь путь туда-обратно

2) 6 + 3 = 9 (км/ч) скорость по течению реки

3) 6 - 3 = 3 (км/ч) скорость против течения реки

4) Пусть туристы плыли по течению реки за t часов, тогда против течения (2-t) ч.

Путь по течению составил 9t км, путь против течения 3 (2-t) км.

Зная, что путь по течению равен пути против течения реки, составим уравнение:

9t = 3 (2-t)

9t = 6 - 3t

9t + 3t = 6

12t = 6

t = 6 : 12 = ⁶/₁₂ = ¹/₂

t = 0.5 (ч.) время в пути по течению реки

9 * 0,5 = 4,5 (км) путь по течению

проверим:

3 * (2 - 0,5) = 3 * 1,5 = 4,5 (км) путь против течения реки

Ответ: 4,5 км расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы.