Бак наполняется двумя трубами за 2 ч55 мин первая труба может наполнить его на 2 часа быстрее, чем вторая. За какое время каждая труда может наполнить бак?

Пусть за х часов наполняет бак вторая труба одна

тогда (х-2) часа наполняет бак одна первая труба

1/х часть бассейна наполняет в час первая труба

1 / (х-2) часть бассейна наполняет в час вторая труба

2 часа 55 мин = 35/12 часа

1 : (35/12) = 12/35 часть бассейна наполняют обе трубы за час

уравнение

1 / х + 1 / (х-2) = 12/35

35 (х-2) + 35 х - 12 х (х-2) = 0 ОДЗ х≠ 0 и х ≠ 2

6 х² - 47 х + 35 = 0

Ответ 5 часов первая труба и 7 часов вторая

х - часы, в которые наполняет бак вторая труба (одна).

Тогда (х-2) часа наполняет бак одна 1-ая труба.

1/х часть бассейна наполняет в час первая труба

1 / (х-2) часть бассейна наполняет в час вторая труба

2 часа 55 мин = 35/12 часа

1 : (35/12) = 12/35 (часть бассейна наполняют обе трубы за час).

Уравнение:

1 / х + 1 / (х-2) = 12/35

35 (х-2) + 35 х - 12 х (х-2) = 0 ОДЗ х≠ 0 и х ≠ 2

6 х² - 47 х + 35 = 0

Ответ: 5 ч - 1 труба и 7 ч. 2 труба