Найдите cos (п/4+x) если tg (5 п/2-x) = - √2 x принадлежит (п/2; п)

Question

Алгебра

Остромир

17 ноября, 18:29

Найдите cos (п/4+x) если tg (5 п/2-x) = - √2 x принадлежит (п/2; п)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эннафа · Answer 1

Tc (5π/2-x) = ctgx=-√2

sin²x=1: (1+ctg²x) = 1: (1+2) = 1/3

sinx=1/√3

cosx=-√ (1-sin²x) = - √ (1-1/3) = - √6/3

cos (π/4+x) = cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=

=√2/2 * (-√6/3) - √2/2*√3/3=√2/2 (-√6/3-√3/3) = - √6/6 * (√2+1)