5 х^2-6xy+5y^2=29

{

7x^2-8xy+7y^2=43

Решаем, конечно, подстановкой. Только сначала сделаем вот что:

5 х² - 6 ху + 5 у² = 29 | · (-7) - 35x² + 42xy - 35y² = - 203

7 х² - 8 ху + 7 у² = 43 |· 5 ⇒ 35x² - 40 xy + 35 y² = 215 Сложим

2 ху = 12

ху = 6

Вот теперь можно искать подстановку: х = 6/у

5·36/у² - 6 у·6/у + 5 у² = 29

180/у² - 36 + 5 у² = 29

180/у² + 5 у² - 65 = 0-

36/у² + у² - 13 = 0 |·y²≠0

36 + y^4 - 13 y² = 0

y² = t

t² - 13t + 36 = 0

По т. Виета t1 = 9 и t2 = 4

y² = 9 y² = 4

y = + - 3 y = + - 2

x = 6/+-3 = + - 2 х = 6/+-2 = + - 3