Cos в квадрате120 градусов минус sin в квадрате 120 градусов

Question

Алгебра

Азелла

7 июня, 18:53

Cos в квадрате120 градусов минус sin в квадрате 120 градусов

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Фелицитата · Answer 1

Cos^2 120°-sin^2 120°=

1) cos^2 120=cos^2 (90°+30°) = - sin^2 30° = (1/2) ^2=1/4=0,25

2) sin^2 120°=sin^2 (90+30) = cos^2 30° = (√3/2) ^2=3/4=0,75

3) 0,25+0,75=1

Странно да? вроде бы разность, но все равно единица получилаcь. Так знай это чистое совпадение!

Зосима · Answer 2

(cos120) ^2 - (sin120) ^2 = (cos (90+30)) ^2 - (sin (90+30)) ^2

cos (90+30) = - sin30

sin (90+30) = cos30

(-sin30) ^2 - (cos30) ^2

sin30=1/2

cos30=√3/2

Подставляем и возводим в квадрат:

(-1/2) ^2 - (√3/2) ^2=1/2-3/4=-1/2

Ответ:-1/2