Имеется 7 учебников, из которых 4 в переплете. Наудачу взяты 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.

Решение

Введем события: А - первый взятый учебник имеет переплет, В - второй учебник имеет переплет.

Тогда вероятность, того, что первый учебник в переплёте,

будет P (A) = 4/7

Теперь осталось 6 учебников.

Вероятность того, что второй учебник имеет переплет,

при условии, что первый взятый учебник был в переплёте

будет P (B) = 2/6 = 1/3.

По теореме умножения вероятностей

P (AB) = P (A) * PA (B) = (4/7) * (1/3) = 4/21

Таким образом, вероятность того, что оба учебника

окажутся в переплёте равна 4/21