Монету бросают два раза. Событие A - "первый раз выпал орел". Собы - тие B - "второй раз выпал орел". а) Выпишите все элементарные события этого случайного экспер имента. б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию A, и сколько - событию B? в) Найдите вероятности событий A, B и A ∩ B. г) Являются ли события A и B независимыми?

Всего возможны 4 варианта:

1 орел-орел,

2 орел-решка,

3 решка-орел,

4 решка-решка.

Вероятность каждого из них 0,25.

Вероятность А: 0,25 (первый случай) + 0,25 (второй случай) = 0,5.

Вероятность В: 0,25 (второй случай) + 0,25 (четвертый случай) = 0,5.

Вероятность пересечения двух событий (реализуются оба сразу) : 0,25 (второй случай).

События независимы, т. к. выпадение орла при первом броске не влияет на выпадение решки (или орла) при втором броске.