Что можно сказать про выпуклость и вогнутость

Согласно общепринятому определению, Выпуклость и вогнутость, свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой, во втором - график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой. Если существуют производные f ¢ (x) и f ² (х), то первый случай имеет место при условии, что f ² (x) ³ 0, а второй при f ² (x) £ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки, а вогнутость (книзу) - тем, что дуга кривой лежит не выше касательной Аналогично определяются В. и в. поверхности.