Решите систему уравнений

(у-х=1 и (|х-1|+у=4

(х+|у|=1 (х+у=3

Первое задание

y-x=1

|x-1|+y=4

Из уравнения 1 выразим переменную х

x=-1+y

|-1+y-1|+y=4

x=-1+y

|-2+y|+y=4

Решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.

x=-1+y

-2+y≥0

-2+y+y=4

x=-1+y

-2+y≥0

y=3

y=3

x=2 - Пара решений системы: (2; 3)

Случай 2.

x=-1+y

-2+y<0

2-y+y=4

x=-1+y

-2+y<0

2=4 - Решений нет.

Ответ: (2; 3)

Второе задание:

x+|y|=1

x=3-y

3-y+|y|=1

x=3-y

x=3-y

-y+|y|=-2

Случай 1.

у≥0

3-у+у=1

х=3-у

у≥0

3=1

х=3-у - система решений не имеет

Случай 2.

у<0

3-2y=1

x=3-y

y<0

y=1

x=3-y - система решений не имеет

Ответ: система решений не имеет.

Y-x=1⇒y=1+x

/x-1/+y=4⇒/x-1/+1+x=4

1) x<1

1-x+1+x=4

2=4

нет решения

2) х≥1

х-1+1+х=4

2 х=4

х=2⇒у=1+2=3

Ответ (2; 3)

2) х+/у/=1

х+у=3⇒х=3-у

3-у+/у/=1

1) y<0

3-y-y=1

2y=2

y=1 не удов усл

решения нет

2) y≥0

3-y+y=1

3=1

Ответ решения нет