Решить уравнение cos2x-√2sin (Π/2-x) + 1=0

Question

Алгебра

Авдотька

29 мая, 15:31

Решить уравнение cos2x-√2sin (Π/2-x) + 1=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радомира · Answer 1

1. cos2x=cos^2x-sin^2x

1=sin^2x + cos^2xx

2. теперь это все меняем в уравнении

3. cos^2x-sin^2x-^2cosx+sin^2x+cos^2x=0

(сокращаются здесь sin^2x)

4. получаем: 2cos^2x-^2cosx=0

cosx (2cosx-^2) = 0

5. cosx=0 : x = П/2+Пn

6. 2cosx-^2=0; 2cosx=^2; cosx=^2/2

x = + - П/4 + 2 Пk