Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на расстояние 36 км по течению и 36 км против течения, равно 5 ч. Найдите скорость течения реки.

Решение:

Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,

тогда моторная лодка проедет по течению за:

36 / (15+х) часов

а против течения за:

36 / (15-х) часов

А так время затраченное в пути составляет 5 часов, то:

36 / (15+х) + 36 / (15-х) = 5 Приведём уравнение к общему знаменателю:

(15+х) * (15-х) = (225-х²)

(15-х) * 36 + (15+х) * 36=5 * (225-х²)

540-36 х+540+36 х=1125-5 х²

5 х²=1125-540-540

5 х²=45

х2=45:5=9

х1,2=+-√9=+-3

х1=3 (км/час-скорость течения реки)

х2=-3-не соответствует условию задания.

Ответ: 3 км/час