Sinxsin3x+sin4xsen8x=0

нужно быстро решить

Sinx sin3x=1/2 (дробь) [cos2x-cos4x]

sin4xsin8x=1/2 (дробь) [cos4x-cos12x]

1/2 (дробь) [cos2x-cos4x]+1/2 (дробь) [cos4x-cos12x]=1/2 (дробь) cos2x-1/2 (дробь) cos4x+1/2 (дробь) cos4x-1/2 (дробь) cos12x

1/2cos4x и 1/2cos4x взаимно уничтожаются

1/2 (дробь) cos2x-1/2 (дробь) cos12x

cosx-cos6xcosx-cos6x

-2sin7/2 (дробь) x sin5/2 (дробь) x=0

1) sin7x=0

7x=Пп, п принадлежит z

x=Пп/7 (дробь), п принадлежит z

2) 5x=-Пn n принадлежит z

x=Пn n принадлежит z

Ответ: Пn/7 (дробь), n принадлежит z

Пn/5 (дробь), n принадлежит z