Из пункта А в пункт Б отправился автомобиль, а навстречу ему из пункта Б отправилсяавтобус. Автомобиль прибыл в Б, а автобус в А - спустя соответственно 40 мин. и 1, 5 час после их встречи. Найти скорости автомобиля и автобуса ...

В задаче не указано расстояние

Е сли расстояние между А и В 100 км, то

Решение:

Время обратно пропорционально скорости движения.

Во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса, во столько раз быстрее автобуса проедет то же расстояние (100 км) автомобиль.

Сравним время прибытия:

1,5=90 мин

90:40=1¹/₄ - во столько раз скорость автом. больше

90-40=50 (мин) = 50/60=5/6 (час) - на столько дольше был в пути автобус

Пусть х км/ч - скорость автобуса

2,25 км/ч - скорость автомобиля

100 км расстояние проехал каждый

t=S:V

100/х - время движ. автобуса

100/2,25 х - время движ. автомобиля

автомобиль приехал на 5/6 час раньше

100/х - 100/2,25 х=5/6, общий знаменатель (х*2,25 х*6)

1350-600 х=11,25 х²

11,25 х²-750 х=0

D=b²-4ac (c=0)

D = (-750) ²=750²

х = (750+750) / 22,5

х=66²/₃ (км/ч) - скорость автобуса

66 2/3 * 2,25 = 150 (км/ч) - скорость автомобиля.