Решите уравнение 5 sin^2x+3sincosx-4=0

Уравнение выглядит так: 5 sin² x + 3 sin x cos x - 4 = 0?

Если да, то вот решение.

5 sin² x + 3 sin x cos x - 4 (cos² x + sin² x) = 0,

sin² x + 3 sin x cos x - 4 cos² x = 0,

sin² x - sin x cos x + 4 sin x cos x - 4 cos² x = 0,

sin x (sin x - cos x) + 4 cos x (sin x - cos x) = 0,

(sin x - cos x) (sin x + 4 cos x) = 0.

Получаем два уравнения:

sin x = cos x,

tg x = 1,

x = π/4 + πn;

sin x = - 4 cos x,

tg x = - 4,

x = - arctg 4 + πk.

Ответом является объединение этих двух серий.