Автобус следующий по маршруту AB был задержан на 5 минут у шлагбаума в 60 км от B. Чтобы прибыть в B вовремя водитель увеличил скорость на 3 км/ч. С какой скоростью стал двигаться автобус?

Х км/ч - скорость автобуса по плану, тогда (х+3) км/ч - скорость автобуса сверх плана.

60/х - время автобуса по плану.

50 / (х+3) ч - время автобуса сверх плана.

Так как автобус был задержан на 5 мин = 5/60 = 1/12 ч, то составим уравнение.

60/ч - 60 / ((х+3) = 1/12. Приводим к общему знаменателю 12 х (х+3), получим в числителе дроби 720 (х+3) - 720 х=х (х+3). Раскроем скобки: 720 х + 2160 - 720 х = х^2+3x. Получим квадратное уравнение x^2+3x-2160=0 Решая его находим дискриминант = 8649, извлекаем квадратный корень, получим 93. Находим корни уравнения х = 45 и х = - 48 (не удовлетворяет условию). Ответ 45 км/ч.