Разложите на множители, используя различные приёмы:

а) x²-3x+2

б) x⁴+5x²+9

в) a²-3ab+2b²

А) 1) х²-3 х+2 = х²-х-2 х+2 = х (х-1) - 2 (х-1) = (х-1) (х-2)

2) х²-3 х+2 = (х²-2 х+1) - х+1 = (х-1) ² - (х-1) = (х-1) (х-1-1) = (х-1) (х-2)

3) х²-3 х+2 = (х-1) (х-2)

х₁+х₂ = 3

х₁*х₂ = 2

х₁ = 1; х₂ = 2

б) х⁴+5 х²+9 = (х⁴+6 х²+9) - х² = (х²+3) ²-х² = (х²+3-х) (х²+3+х)

в) 1) а²-3ab+2b² = a²-ab-2ab+2b² = a (a-b) - 2b (a-b) = (a-b) (a-2b)

2) a²-3ab+2b² = (a²-2ab+b²) - ab+b² = (a-b) ²-b (a-b) = (a-b) (a-b-b) = (a-b) (a-2b)