1) Найдите десятый член арефметическоц прогрессии

26; 23

2) Является ли число 30 членом арифметической прогрессии

Если:

а1=4

а4=8,5

(Ответ поясните)

3) Вычислите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой

an=15-3n

4) Сколько положительных членов сожержится в арефметическоц прогресии 12,6; 12,1

1) Найдите a₁₀ 26; 23; ...

решение:

d = 23 - 26 = - 3

a ₁₀ = a₁ + 9d = 26 + 9 * (-3) = 26 - 27 = - 1

2) Является ли число 30 членом арифметической прогрессии

а1=4; а4=8,5

решение:

а ₄ = а₁ + 3d

8,5 = 4 + 3d

3d = 4,5

d = 1,5

an = a ₁ + d (n-1)

30 = 4 + 1,5 (n-1)

30 = 4 + 1,5n - 1,5

1,5n = 27,5

n = 27,5 : 1,5 = 55/3 - число не целое

вывод: 30 не является членом прогрессии.

3) Вычислите S ₁₉, если an=15-3n

а₁ = 15 - 3*1 = 12

а₁₉ = 15 - 3*19 = 15 - 57 = - 42

S₁₉ = (12 - 42) * 19/2 = - 15*19 = 285 4) Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 12,6; 12,1; ... ?

а ₁ = 12,6

d = 12,1 - 12,6 = - 0,5

an = a₁ + d (n-1)

a₁ + d (n-1) > 0

12,6 - 0,5 (n-1) > 0, ⇒12,6 - 0,5n + 0,5 > 0, ⇒ - 0,5n > - 13,1, ⇒ n < 26,2

Ответ: 26