Как решить 5cos^2*x-2sinxcosx+4sin^2*x>0? Я пробовал поделить всё на cos^2 x, но дискриминант отрицательный ...

Если получается квадратное неравенство 4tg^2x-2tgx+5>0, tgx=t; 4t^2 - 2t + 5>0; то при решении квадратного уравнения на самом деле дискриминант получается меньше нуля, а это значит, что при всех t из области определения неравенство будет верным. Единственное условие, чтобы косинус икс не равнялся нулю. cosxне = 0; x не=pi/2 + pi*k ТО есть неравенство верно при всех х, кроме х=пи/2 + пи*к. Я могу ошибаться или на самом деле в условии опечатка.