1) турист двигался вверх по склону со скоростью 3 км/ч а спускался со скоростью 5 км/ч какой путь прошел турист если вверх по склону он прошел на 1 км больше а на весь путь затратил 3 часа 2) сторона 1 квадрата больше на 3 см площадь на 21 см. найти отношение периметров этих квадратов

1) путь вверх по склону х+1, вниз х

время за которое он лез вверх (х+1) / 3, а спускался вниз х/5

(х+1) / 3+х/5=3 т. к. всего он шел три часа.

5 х+5+3 х=45

8 х=40

x=5

Весь путь 5+1+5=11 км.

2) сторона первого квадрата х, второго х+3

отношение площадей

(х+3) ^2/x^2=21

x^2+6x+9/x^2=21

6x+9=21

x=2

отношение периметров (2+3) * 4 / (2*4) = 2.5

1). х - путь вверх, тогда (х-1) - пусть с горы. Можем составить уравнеие:

х/3 + (х-1) / 5 = 3

х/3+х/5-1/5=3

(5 х+3 х) / 15=16/5

8 х=16*3

8 х=48

х=6 (км) - прошел турист вверх, тогда с горы он прошел 6-1=5 (км)

Всего же турист прошел 6+5=11 (км).

Ответ: 11 км.

2). х-сторона 1 квадрата, тогда (х+3) - сторона второго квадрата. площадь первого квадрата равна х², а площадь второго (х+3) ². Составляем уравнение:

(х+3) ²-х²=21

х²+6 х+9-х²=21

6 х=12

х=12/6=2 (см) - сторона первого квадрата

тогда сторона второго квадрата равна 3+2=5 (см)

найдем периметр 1 квадрата: 4*2=8 (см)

найдем периметр второго квадрата: 4*5=20 (см)

найдем отношение периметров: 20/8=2,5 или 8/20 = 0,4