Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза - 13 см. Найти катеты треугольника

a - первый катет, b - второй.

а + b = 17

а^2 + b^2 = 169

a = 17 - b

(17 - b) ^2 + b^2 = 169

289 - 34b + b^2 + b^2 = 169

2b^2 - 34b + 120 = 0 | : 2

b^2 - 17b + 60 = 0

D = (-17) ^2 - 4 * 60

D = 49

b = - (-17) + 7 / 2

b = 12

b = - (-17) - 7 / 2

b = 5

найдем а:

а = 17 - 12

a = 5

a = 17 - 5

a = 12

ответ: катеты равны 5 и 12.