Решить уравнение 1/4x (x+1) - 1 / (2x+1) ^2=1/12

1/4x (x+1) - 1 / (2x+1) ^2=1/12 ОДЗ х≠0, х≠-1, x≠-1/2

1 / (4x²+4x) - 1 / (4x²+4x+1) = 1/12

4x²+4x=a

1/a - 1 / (a+1) = 1/12

12 (a+1) - 12a=a (a+1)

a²+a-12a-12+12a=0

a²+a-12=0

a1+a2=-1 U a1*a2=-12

a1=-4⇒4x²+4x=-4⇒4x²+4x+4=0⇒4 (x²+x+1) = 0

D=1-4=-3<0-нет решения

a2=3⇒4x²+4x=3⇒ 4x²+4x-3 = 0

D=16+48=64

x1 = (-4-8) / 8=-1,5

x2 = (-4+8) / 8=1/2

Ответ х=-1,5 х=0,5