Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась обратно, причем на обратный путь затратила на 1 час больше. найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки 14 км/ч.

пусть (14+х) - скорость лодки по течению

тогда (14-х) - скорость против течения

48 / (14-x) - 48 / (14+x) = 1

48 * (14+x) - 48 * (14-x) = (14-x) * (14+x)

48*14 + 48x - 48*14 + 48x = 196-x^2

x^2+96x-196=0

D=96*96+4*196=10000=100 ^2

x1 = (-96-100) / 2=-98 - не удовл. условию

х2 = (-96+100) / 2=2 км/ч - скорость течения реки

х - искомая скорость течения. Тогда составим уравнение для времени движения вверх и вниз по течению.

48 / (14-х) - 48 / (14+х) = 1 Или домножив на знаменатель, и приведя подобные члены:

x^2 + 96x - 196 = 0 По теореме Виета:

х1 = - 98 не подходит

х2 = 2

Ответ: 2 км/ч.