Найдите четыре числа, которые создают общую геометрическую прогрессию, у которой сумма крайних чисел равняется 112, а сумма средних равняется 48

B₁+b₄=112

b₂+b₃=48

b₁+b₁q³=112

b₁q+b₁q²=48

b₁ (1+q³) = 112

b₁ (q+q²) = 48

b₁=112 / (1+q³)

b₁=48 / (q+q²)

112 / (1+q³) = 48 / (q+q²)

112 (q+q²) = 48 (1+q³)

7 (q+q²) = 3 (1+q³)

3q³-7q²-7q+3=0

q=-1 (подбором)

(q+1) (3q²-10q+3) = 9

q=3 q=1/3

q=-1 посторонний корень

при q=3

b₁=4 b₂=12 b₃=36 b₄=108

Ответ b₁=4 b₂=12 b₃=36 b₄=108