Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π; 2π]

5sin^2 2x+sin^2 x=1

Question

Алгебра

Татуся

13 июля, 09:44

Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π; 2π]

5sin^2 2x+sin^2 x=1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митрюха · Answer 1

5 sin²2x+sin²x=1 [-π; 2π]

5sin2x+sin²x=sin²x+cos²x

10sinx*cosx=cos²x cosx≠0 x≠π/2+πn

10sinx=cosx

tgx=0,1

x = arctg0,1 + πn

Длина промежутка 2π - (-π) = 3π, ⇒на этом промежутке уравнение будет иметь три одинаковых корня х=arctg0,1.

Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π; 2π]5sin^2 2x+sin^2 x=1

Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π; 2π]

5sin^2 2x+sin^2 x=1