Периметр прямоугольника равен 62 см. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м2

Пусть стороны прямоугольника a и b

тогда его периметр P=2 (a+b) = 62

а площадь S=ab=210

решаем систему уравнений

2 (a+b) = 62 a+b=31 a=31-b - подставим во второе уравнение

ab=210

(31-b) b=210

b²-31b+210=0

b = (31+/√31²-4*210) / 2 = (31+-√121) / 2 = (31+-11) / 2

b₁=10

b₂=21

подставляем данные значения в уравнение a=31-b и находим, что

a₁=21

b₁=10

Ответ: стороны прямоугольника 10 и 21 см