Решите уравнение (x+7) (|x|-7) = - 16

1) Раскрыть скобки и привести подобные:

x*|x|-7x+7*|x|=33

2) Раскрыть модуль по определению:

x*x-7x+7x=33 для x⩾0

x * (-x) - 7x+7 * (-x) = 33 для x<0

3) Решить уравнения:

1. x = √33

x = - √33, x⩾0

2. x=-3

x=-11, x<0

4) Проверить, принадлежат ли решения области допустимых значений:

в данном случае исключается - √33, т. к. - √33<0

Ответ: √33, - 3, - 11