В геометрической прогресси b5 * b20 = 13. Найдите b3*b22

Геометрическая прогрессия: b1, b2, b3 ...

b1*b3=4

b3*b5=64

Найти: b2+b4+b6=?

b2=корень из (b1*b3) = корень из 4=2

b4=корень из (b3*b5) = корень из 64=8

Это было по свойствам членов геометрической прогрессии

Теперь попробуем по изначальным данным составить и решить систему уравнений

{b1*b3=4

{b3*b5=64

Разделим второе уравнение на первое

(b3*b5) / (b1*b3) = 64/4

b5/b1=16

b5=b1*q^4 (в степени 4)

b1*q^4/b1=16

q^4=16

q=2 = > b1=b2/q=2/2=1

q не может быть = (-2), потому что по условию все члены положительны, значит и знаменатель положителен

b6=b1*q^5=2^5=32

b2+b4+b6=2+8+32=42

Ответ: 42