Решите уравнение:

√3cos²x-0.5sin2x=0

√3cos²x-½sin2x=0; разложим sin2x по формуле двойного угла;

√3cos²x-½·2sinxcosx=0;

cosx (√3cosx-sinx) = 0;

Произведение равно 0. когда хотя бы один из множителей равен 0.

1) cosx=0,

х=π/2+πк, где к∈Z

2) √3cosx-sinx=0 раздели обе части уравнения на sinx≠0;

√3ctg x - 1=0;

ctg x=1/√3;

х=arcctg (1/√3) + πn, n∈Z

х=π/3 + πn, n∈Z

Ответ: х=π/2+πк, где к∈Z, х=π/3 + πn, n∈Z