Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x - 2pi / 3) в точке x = pi/3

Question

Алгебра

Артамон

8 мая, 21:56

Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x - 2pi / 3) в точке x = pi/3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фаина · Answer 1

Уравнение касательной имеет вид:

y=y’ (x0) (x-x0) + y (x0) ; x0=PI/3; y (x0) = y (PI/3) = sin (PI-2PI/3) =

sin (PI/3) = sqrt3/2; y’ (x) = 3cos (3x-2PI/3) ;

y’ (x0) = y’ (PI/3) = 3cos (PI-PI/3) = 3cos (PI/3) = 3/2=1,5. Уравнение касательной:

y=1,5 (x-PI/3) + sqrt3/2;

sqrt3-корень квадратный из трёх