Пристани А и B, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до B и обратно без остановок со средней скоростью 24 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Средняя скорость выражается формулой

ср скорость=весь путь/всё время

24=240 (так как туда и обратно) / x x-в данном случае все время

x=240/24

x=10 часов

Теперь составим тождество где х скорость катера

120 / (х+5) + 120 / (х-5) = 10

(120 х-600+120 х+600) / х^2+25=10

240 х/х^2+25=10

24 х/х^2+25=1

24 х=х^2+25

х^2-24 х+25=0

D1=b/2+ac=144+25=169

x=12+-13

x=-1 b х=25

Ответ 25 км/ч