Помогите решить, или хотя бы подскажите идею

Log (9-2^x) по основанию 2=3-x

Идея одна - - - определение логарифма)))

логарифм - - это показатель степени, в которую ...

2^ (3-x) = (9-2^x) и 9-2^x > 0 (это ОДЗ)))

2^3 / 2^x = 9 - 2^x - - - кв. уравнение относительно 2^x = a - - замена

8/a = 9-a

8 = 9a - a²

a² - 9a + 8 = 0

по т. Виета корни 8 и 1

2^x = 8 = 2^3 - - - > x = 3

2^x = 1 = 2^0 - - - > x = 0

оба корня ОДЗ удовлетворяют)))