двое рабочих выполнили работу за 12 дней, за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1 / (х+10) = 1/12

(х+10+х) / (х^2+10 х) = 1/12

х^2 + 10 х = 12 * (2 х+10)

х^2+10 х=24 х+120

х^2+10 х-24 х-120=0

х^2-14 х-120=0

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

Ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй