Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от - 3; 3

Для начала найдем критические точки. Ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть

3 х (2) - 12 х+9=0

х (2) - 4 х+3=0

Д=16-12=4

х = (4-2) / 2=1 или х=3

Нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок). Далее находим значение функции в данных точках.

0 (3) - 6*0 (2) + 9*0-5=-5

1 (3) - 6*1 (2) + 9*1-5=-1

2 (3) - 6*2 (2) + 9*2-5=8-24+18-5=17

Наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее - 5 достигается в 0.