заказ на 152 детали первый рабочий выполняет на 11 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий если известно что он за час делает на 11 деталей больше чем второй?

пусть х деталей делает 1 рабочий, тогда у детелей делает 2 рабочий.

составим систему

х-у=11 первый делает на 11 деталей больше чем второй

152/у-152/х=11 152/х и 152/у узнаем сколько времени делал 152 детали 1 и второй рабочий

решаем систему подстановкой

х=11+у

152/у - 152/11+у = 11

приводим к общему знменателю152 * (11+у) / у (у+11) - 152*у) / у * (у+11) = 11

избавляемся от знаменателя

152 * (11+у) - 152*у = 11*у (у+11)

1672+152 у - 152*у = 11*у (у+11)

приводим подобные слагаемые, переносим в одну сторону

11 у^2+121 у-1672=0 разделим на 11

у^2+11 у-152=0

решаем как квадратное уравнение

Д=121-4 * (-152) = 729 корень из 729=27

у1 = (-11+27) / 2=8

у2 = (-11-27) / 2=-19 не является решением задачи

х=8+11=19

ответ 19 деталей делал 1 рабочий