Периметр прямоугольника равна 28 см. Найти его стороны, если его площадь прямоугольника 33 см2

2a+2b=28 (периметр)

a*b=33 (площадь)

Из периметра выражаем сторону a через сторону b

2a=28-2b

a = (28-2b) / 2

a=14-b

Из площади выражаем сторону a через сторону b

a=33/b

приравниваем

14-b=33/b

33 = (14-b) b

33=14b-b²

b²-14b+33=0

D = (-14) ²-4*1*33=196-132=64≥0 Значит 2 корня

x = (14+8) / 2=11

x = (14-8) / 2=3

Подставляем оба ответа в формулу площади a*b=33

Если b=11, то

a*11=33

a=33/11

a=3

Если b=3, то

a*3=33

a=33/3

a=11

Значит одна сторона прямоугольника равна 11 см, а вторая равна 3 см